> Если отправляю скажем на mail.ru получаю ответ : 550 relay not permitted.

Какой у вас почтовый сервер и его настройки мы должны угадать?

> Как это можно исправить ?

Для начала - грамотной постановкой вопроса

> Здравствуйте! Запускаю почтовый сервер на UBUNTU. Появились проблемы с отправкой писем
> с почтового клиента (mail). Внутри домена почта ходит. Если отправляю скажем
> на mail.ru получаю ответ : 550 relay not permitted.
> Как это можно исправить ?
> hostlist relay_from_hosts = 127.0.0.1/8 : 192.168.1.0/24
> hostlist auth_relay_hosts = *

Мдаа. Опеннет окончательно превратился в сборище тролей.
Парень просил помочь и дал достаточно инфо. Но троли - тупьіе, и нагадили 4 поста так ничего толкового и не сказав.

https://help.ubuntu.ru/wiki/%D0%BF%D0%BE...

Не сложно понять что у человека exim. И вместо троллинга можно попросить больше входных данных

1. Нужен весь конфиг
2. Как пытаешься отправить почту ( почтового клиента (mail) - не понятно)
  1.1 С самого сервера
  1.2 С какого-то клиента
  1.3 Как проверяешь что внутри ходит(сам себе сервер шлет?)