Них не понятно, какие сервисы у вас используются "на маршрутизаторе", и вообще, как всё работает.
>при этом в инет я смотрю с линкового подключения 10.10.10.11, хотя должен с 11.11.11.13.
термин "при этом в инет я смотрю" не является техническим термином. Будьте добры задавать вопросы технически грамотно.
Чтобы дать вам толчок к гуглению:
squid: tcp_outpgoing_address
postfix: smtp_bind_address
А NATD и его вариации, я думаю, вы должны были бы догадаться сами, как перенастроить чтобы "смотреть в инет правильным адресом".