>решаем систему уравнений -- относительно коэффифиентов в данном случае.Идея мне понятна. Но вот в данном конкретном случае я немного застрял. У меня получается, что количество переменных больше, чем количество уравнений в системе.
H % A % B % C = D <=> H - q1*A - q2*B - q3*C = D
Даже зная H (числа, получающиеся из четырех букв президента), получается, что частные q1, q2 и q3 в каждом уравнении свои независимые, а D может принимать значение либо 0 (знаем, что демократ) либо неопределенное "от 1 до C-1". Плюс ограничение на то, что все числа натуральные. Не думаю, что тут можно решить систему иначе, как тупым перебором.