>есть ПК с установленым на нем GNU/Linux. в системе зарегистрировано несколько пользователей.
>Вход в вистему осуществляется при помощи xdm.
>
>Каким образом после афторизации запустить определенное приложение, и можноли запускать различные приложения
>для различных пользователей?

man xdm, секция Overview. А также изучить, что такое файл ~/.xsession и зачем он нужен.