Все еще не вижу замыканий.
И да, ваш код не эквивалентен моему. У меня аккумулятор внешний и не доступен вызывающей стороне.У вас вообще нет инкапсуляции sum.
То есть надо минимально

public class Summator{
   private int sum;
   public int getSum(){
      return sum;
   }
   public void add(Iterable<Integer> list){
      for (int i : list){
         sum += i;
      }
   }
}

Вы все еще не видите преимущества замыканий? Напомню

val f = (x:Int)=>sum+=x