>>> Возможно ли связать офисную АТС с обачной ip и заставить облачную атс
>>> посылать на офисную станцию короткие номера, чтобы сип клиенты могли по
>>> короткому номеру связываться с клиентами офиса?
>> Этот вопрос лучше задать вашему провайдеру "облачной атс".
> оператор облачной атс утверждает, что если подключить PBX при помощи обычной учетной
> записи SIP, то это и есть транк.
> Каким образом по sip транку передаются внутренние номера абонентов PBX?

Никаким, если не договоритесь с оператором.
Договариваетесь с оператором, что номера одного диапазона это номера вашей локальной АТС, а номера другого диапазона - облачная АТС оператора. Оператор настраивает маршрутизацию на ваши внутренние номера у себя. Вы настраиваете маршрутизацию на внутренние номера облачной АТС у себя. Главное чтобы не было одинаковых номеров на обоих АТС.

>>> Возможно ли связать офисную АТС с обачной ip и заставить облачную атс
>>> посылать на офисную станцию короткие номера, чтобы сип клиенты могли по
>>> короткому номеру связываться с клиентами офиса?
>> Этот вопрос лучше задать вашему провайдеру "облачной атс".
> оператор облачной атс утверждает, что если подключить PBX при помощи обычной учетной
> записи SIP, то это и есть транк.
> Каким образом по sip транку передаются внутренние номера абонентов PBX?

Есть ленивые операторы которые не хотят оторвать попу от дивана и сделать статический транк. Они хотят, чтобы ваша офисная АТС для каждого DN делала отдельную регистрацию в их облаке. Т.е. они хотят от вашей АТС 100500 SIP сеансов.

>>> Возможно ли связать офисную АТС с обачной ip и заставить облачную атс
>>> посылать на офисную станцию короткие номера, чтобы сип клиенты могли по
>>> короткому номеру связываться с клиентами офиса?
>> Этот вопрос лучше задать вашему провайдеру "облачной атс".
> оператор облачной атс утверждает, что если подключить PBX при помощи обычной учетной
> записи SIP, то это и есть транк.
> Каким образом по sip транку передаются внутренние номера абонентов PBX?

Коллеги сейчас вам накидают небылиц и всякого рода другой информации мало относящейся к вашей реальный ситуации из серии "а говорят птиц доят".

Ответ на ваш вопрос зависит от целого ряда особенностей вашего включения к конкретному провайдеру. Более того у разных провайдеров бывает по разному.

Ставьте вашему провайдеру задачу и пусть он её решает. Именно им по договору вы платите деньги. Это их святая обязанность разобраться что именно вам хочется и как это реализовать.

Вопрос из серии "как это сделано" лучше тоже адресовать им. Сбегать на форум немного почитать, задать пару вопросов и сделать умное лицо в разговоре с провайдером по данной конкретной теме не получится.