> while (-e '/var/run/script') { }

Вставь задержку и пиши pid:
while (-e '/var/run/script') { sleep(1); }
....
open FLAG, '>/var/run/script';
flock(FLAG, 2);
print FLAG "$$\n";
close FLAG

>Вроде бы работает, но что-то подсказывает мне, что так сделано не очень
>красиво.
>Подскажите, как сделать правильно?

Нужно предусмотреть ситуацию когда скрипт преждевременно умер, а лок остался. Т.е. нужно проверять не только лок, но писать в него uid процесса и при проверке проверять жив ли он. Если нет - можно удалять лок.

Вторая проблема отследить зацикливание обработчика - определить время жизни которое может выполняться скрипт, если время превышено - убивать процесс или  экстренно высылать сообщение администратору.

Третье - организовать очередь ожидания, чтобы по крону не наплодилось слишком много процессов в очереди, которые при удалении лока могут почти одновременно начать выполняться невзирая на лок. Т.е. ввести второй лок - лок на ожидающий процесс, если он есть то претендент на второе место в очереди должен отваливаться не ожидая освобождения первичного лока или ждать сперва пока освободится лок на ожидающий процесс и только потом смотреть на первичный лок.