>Никакой памяти не хватит при работе с большими файлами. а зачем читать в массив, чтобы узнать количество строк? Вам, как уже было сказано, нужно посчитать количество символов "\n".
open(FILE, "< any.txt") or die($!);
$lines_count++ while <FILE>;
close(FILE);
print $lines_count, "\n";
если напрягает расход памяти и есть жутко длинные строки можно воспользоваться sysread. В кукбуке утверждается, что самое быстрое решение выглядит так:
$count += tr/\n/\n/ while sysread(FILE, $_, 2**20); # 2**20 - читает кусками по 1Мб
Опять же, как сказано выше, `wc -l`
($lines_count) = split(/\s+/, `wc -l $filename`);