> Но паралельно, если никто не знает другого варианта, может подскажете как сделать
> что б нижеприведеная программа работала корректно не только на дисплее :0,
>     Display *display = XOpenDisplay(0);
> коментируйте поподробней.

все просто

man XOpenDisplay
Display *XOpenDisplay(char *display_name);

..     XOpenDisplay connects your application to the X
       server through TCP or DECnet communications protocols, or through some
       local inter-process communication protocol.  If the hostname is a host
       machine name and a single colon (:) separates the hostname and display
       number, XOpenDisplay connects using TCP streams.  If the hostname is
       not specified, Xlib uses whatever it believes is the fastest transport.

> Способ получения результата без C/C++ актуален.
> Но паралельно, если никто не знает другого варианта, может подскажете как сделать
> что б нижеприведеная программа работала корректно не только на дисплее :0,
> но и на других, таких как удаленные сеансы.

#include <stdio.h>
#include <X11/extensions/scrnsaver.h>
char *displays[] = { NULL, "micosoft.com:0", "oracle.com:0", "8.8.8.8:0" };
int main(void) {
        XScreenSaverInfo *info = XScreenSaverAllocInfo();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
                Display *display = XOpenDisplay(displays[i]);
                if (display != NULL) {
                        XScreenSaverQueryInfo(display, DefaultRootWindow(display), info);
                        printf("%lu ms\n", info->idle);
                }
        }
return 0;
}

как-то так.