> Такая необходимость через cron
> php index.php?update=1
> выдает
> Could not open input file: index.php?update=1

используйте например curl или fetch:

что-то типа curl -o /dev/null "http://нормальный_URL/index.php?update=1"

Надежда на reister_globals (тем более, что параметры должны передаваться через argv а не GET-ом в таком случае) - моветон.