> А зачем продолжать её исполнение?

Здесь больше интересен вопрос: как по-мягче завершить её выполнение? Меня не устраивает заверешние через std::abort(), поэтому DMITIGR_ASSERT() генерирует std::logic_error, что предоставляет возможность самому приложению решать как именно закругляться (или не закругляться).

> Если бы имя макроса содержало в себе что-то вроде COMMON или LIB, было бы сразу очевидно, что искать его следует в другой библиотеке.

Так и было. Раньше он назывался DMITIGR_INTERNAL_ASSERT(). Но я не вижу в этом больше смысла.

> Имеете ввиду, где-то отдельно уточнить? Если есть вариант с NOTHROW, почему нет с THROW?

Вариант с "THROW" - это и есть DMITIGR_ASSERT().

> Тут пишут, что не просто бага, а тех, что могут быть исключены до выполнения программы.

Это и есть баг. И всякий баг - это логическая ошибка. Можно ввести класс Bug, унаследованный от std::logic_error, но в этом смысл околонулевой - о классе std::logic_error знают все, кто пишет на C++.