dq_j/dt = (1 - \sum q_i) * (q_j * κ + α) - q_j * (λ_0 - η*(q_j * κ + α)), 1≥q_j≥0, 1≥\sum q_j≥0, α≥0, λ≥η(q_j*k+α)

Скобка (q_j * κ + α) - полезность для юзера. Состоит из 2х компонент, сетевого эффекта κ и просто полезности α.

Первый член - приток новых юзеров за счёт неиспользованной доли рынка (1 - \sum q_i).
Второй член - убыль в зависимости от базовой склонности юзеров сваливать λ_0, которая тем не менее нивелируется частично η - с реально полезных технологий почти не сваливают. Но сваливать с технологии юзеры будут всегда.

Так как дифференциирование линейно, результат будет суммой вкладов от каждого члена, первый член даст растущую экспоненту на ненасыщенном рынке и константу на насыщенном, второй - падающую экспоненту всегда, кроме случая когда оттока нет вообще.