> А что, в Rust придумали какие-то новые алгоритмы для автоматического управления памятью?

Не алгоритмы, а синтаксис описания задумки программиста о том, какой из алгоритмов управления памятью должен быть использован в том или ином месте программы.

Стековой памятью надо управлять так, памятью в куче эдак, причём если копнуть глубже, то и стековой памятью можно управлять по-разному и памятью в куче тоже. Раст позволяет кодировать эти соглашения в API. И проверяет чтобы API соответствовало коду. Причём он проверяет, чтобы реализация API соответствовала бы заявленному в API. И он проверяет, чтобы код, пользующийся API, пользовался бы им так, как требует выбранная стратегия управления памятью.

Вот собственно и всё. Программист затем может использовать любую стратегию управления памятью, которая ему кажется лучшей для задачи, он даже может смешивать эти стратегии произвольно. rustc же просто проверит, что тот не накосячил нигде.

Правда надо понимать, что с такой стратегией управления памятью, как сборка мусора, как-то не задалось. Эта стратегия, была даже в std в до-v1.0 расте, но не сложилось. Сейчас есть попытки запилить gc крейтом, но там пока неясно всё. Правильнее было бы говорить не о попытках запилить, а об исследовании путей к тому, чтобы это сделать. Если интересно можно обзор таких попыток[1] посмотреть.

[1] https://manishearth.github.io/blog/2021/04/05/a-tour-of-safe.../