> Длинный пароль ничем не поможет.

Поможет.

> Чем длиннее пароль чем больше шанс коллизий.

Шанс коллизий зависит лишь от числа попыток и числа хешей, если алгоритм не совсем отстой. Правда вот выиграть в лотерею вида N из 2^160 (окей, 2^159 с учетом парадокса близнецов) - ну как бы удачи, с любым N которое вы осилите, даже с пачкой GPU ;).

Дело в том что 2^160 это настолько дофига что например миллиард - это очень незначительная часть от этого числа :). Более того, миллиард перебранных хешей * миллион секунд (более 10 дней) * 1000 GPU - все еще по прежнему очень небольшая часть от этого числа.

> И чем больше угнали паролей тем больше шанс взлома. Причем не линейно

Шанс взлома "какого нибудь из паролей" - да. В основном за счет того что у кого-то окажется тупой, короткий или словарный пароль. А так - чистая такая лотерейка вида N из 2^160 (или сколько там битов в хеше). Если пароль выбран не халтурно, 2^160 вполне хватит чтобы даже на куче GPU шанс найти совпадение был небольшой. Хотя особые эстеты могут взять 2^256 (SHA-256 например). Угадывать станет совсем беспонтово. Только вот пароль должен быть сложный и не словарный. Иначе, пардон, все просто посчитают sha от словариков и простых сочетаний и увидят что ага - вот оно, совпадает с вон тем хешом.

>  - Парадокс дней рождения.

Вот только он никак не помогает взломать конкретный хэш, ну, кроме снижения в среднем на 1 бит множества перебора. А вас сильно большая разница: 2^159 или 2^160? Оно конечно в 2 раза, но оба числа одинаково космические для практической цели перебрать весь диапазон :)