> Ну дык - ведь вы его нигде не указали :-) Поэтому и
> не работает. По какому каналу должен работать сам сервер, инициированные им
> соединения, в том числе и DNS-запросы ?
> Добавьте указание дефолтного шлюза для сервера, и это будет решением.

При добавлении дефолтного шлюза ситуация изменилась. Теперь работает так: если дефолтный шлюз и "tcp_outgoing_address" относятся к одному интерфейсу, то инет есть. Если outgoing-адрес меняется - dns не резолвится!
По идее какая разница откуда брать dns? Может же сервер dns'ы резолвить через одного провайдера (дефолтный шлюз), а tcp-запросы пересылать через другого (шлюз из доп. таблицы по "tcp_outgoing_address")... Или я чего-то не понимаю...?