>[оверквотинг удален]
> open(my $F, '<', "/Folder/logs/error.log") or die $!;
> binmode($F);
> {
>   local $/;
>   my $Result = <$F>;
> }
> close($F);
> print "Content-type: application/txt; charset=UTF-8\n";
> print "Content-Disposition: attachment; filename="error.log\n\n";
> print $Result;

Бессмысленный скрипт. Веб сервер умеет отдавать статичный контент сам. для этого скрипт не нужен.

> Иногда лог просто гигантский и его необходимо зазиповать перед выдачей.

Веб сервер как правило имеет соответствующую опцию по сжатию отдаваемого налету.
сжатие веб сервером при этом и распаковка браузером  происходят прозрачно для пользователя...

> 1. Как сделать это красиво "в воздухе", без пересохранения файла при зиповании?

организуйте конвеер через шелл-скрипт. примеров в инете как грязи.

> 2. Как зазиповать несколько файлов, тем же способом, т.е. манипулируя только лишь
> переменными?

используйте в вышеупомянутом конвеере маску.

> Заранее спасибо!

>[оверквотинг удален]
> }
> close($F);
> print "Content-type: application/txt; charset=UTF-8\n";
> print "Content-Disposition: attachment; filename="error.log\n\n";
> print $Result;
> Иногда лог просто гигантский и его необходимо зазиповать перед выдачей.
> 1. Как сделать это красиво "в воздухе", без пересохранения файла при зиповании?
> 2. Как зазиповать несколько файлов, тем же способом, т.е. манипулируя только лишь
> переменными?
> Заранее спасибо!

1) Не использавать binmode для текстовых файлов.
2) Читать файл readline  вместо my $Result = <$F>;
3) почемубы вместо всего это идиотизма просто не отдавать файл целиком по ссылке, вывалив каталог логов в апаче с включенным индексированием, ибо он целиком отдается и прогонять его целиком через скрипт маразм.

http://yaforyou.ru/?q=perl%20create%20zip%20a...

по первой же ссылке
https://www.perlmonks.org/?node_id=929668

use IO::Compress::Zip qw(:all);
my @files = ('error.log', 'access.log', 'ssl_request.log');
my $path = "/var/log/apache22";
print "Content-Type:application/zip\n";
print "Content-Disposition: attachment; filename=\"filename.zip\"\n\n";
my $z;
foreach my $file (@files) {
    if ($z) {
        $z->newStream(Name => $file, Method => ZIP_CM_STORE);
    } else {
        $z = new IO::Compress::Zip "-", Name => $file, Method => ZIP_CM_STORE;
    }
    open(FILE, "<", "$path/$file");
    binmode FILE;
    my ($buf, $data, $n);
    while (($n = read FILE,$data, 1024) != 0) {
        $z->print($data);
    }
    close(FILE);
}
$z->close;
exit;

всё уже изобретено до нас и для нас