>Какую роль выполняет MDaemon for Windows на ПК?

видимо, никакую

>Если его удалить, что нужно поменять в настройках учетной записи в Outlook?

ничего.

>
>
>Возможно ли, что из-за неполадок с MDaemon почта из Outlook не уходит
>теперь. Где рыть и что копать?

возможно. В нем и копать.

>
>Помогите пожалуйста…

MDaemon не относится к свободному ПО, AFAIK.
Так что, будте добры обратиться на форум техподдержки продукта или в официальную документацию.

>Какую роль выполняет MDaemon for Windows на ПК?

Почтовый сервер.

>Если его удалить, что нужно поменять в настройках учетной записи в Outlook?

Если Оутлук настроен на прием и отправку почты с MDaemon-а, то вероятно следует перенастроить его на работу с теми аккаунтами, которые существуют помимо локального почтового сервера.

>Возможно ли, что из-за неполадок с MDaemon почта из Outlook не уходит
>теперь. Где рыть и что копать?

Возможно. В том случае если почта из оутлука отправляется через MDaemon.

Проверить настройки Оутлука так ли это. Проверить логи MDaemon-а, на предмет ошибок.

>Помогите пожалуйста…

Вы напрасно отказались от услуг приходящего системного администратора... Сами бы вы такую систему не смогли организовать.