в той части скрипта где start делайте что-нибудь типа
ps ax|grep 'script_name' | grep -v grep | awk '{print($1)}' > /var/run/script_name.pid
а в stop вытаскивайте pid из /var/run/script_name.pid
только стоит еще подумать о ситуации, когда запущены 2 процесса одновременно... например for i in `cat /var/run/script_name.pid`
do; kill $i; done

>как мне узнать PID
>процесса который был запущен?

Это азбука, между прочим. Стыдно не знать.

run_process --arg1 asdasd --arg2 asasdas &
echo "PID is $!"