> Подскажите, пожалуйста, как разрешить одинарные кавычки (апострофы) в электронных адресах
> получателей в exim-е версии 4.92?

По RFC aпостроф разрешён в локальной части адреса электронной почты и, следовательно, если ваш Exim его блокирует то это прописано в правилах в его файле конфигурации.
Найдите это правило и скорректируйте его.