Это придумали в стародавние времена для весьма древних компьютеров со скромными возможностями.
На момент создания такого формата времени это было вполне удачное решение.

Да можно было заложить бесзнаковый тип,  и это даже часто используется, что отодвигает проблему, вроде бы на 2106 год.
Но, на то время нужнее были даты на весь двадцатый век, а не после 2038 года.

Тогда ОС часто кардинально менялись, и не планировалось, что именно такой формат данных будет вечным.

В принципе, как только стали получать распространение 64х битные системы, надо было сразу для них ввести _новый_тип_ для времени, и новые функции его использующие,
а не вносить бардак с переименованим размерностей.
Так и 32х битные системы плавно бы переползли на новый формат времени, и 64х битные сохранили совместимость со с историческим
time_t.
Постепенно старые программы бы заменялись, и уже сегодня о проблеме бы даже забыли.

Похожая глупость была в Delphi, когда при введении юникода изменили размер существующего тип string, вместо введения нового типа, якобы что бы не меняя программы, можно было только пересобратб исходник, но на деле вышло с точностью до наоборот - полная несовместимость исходников, и необходимость многочисленных правок.

А в С и С++ добавили новые типы, и функции и проблемы вообще не возникало.