А вы почитайте про кривую архитектуру Xorg и зачем изобретали Wayland и станет ясно, что нет, нельзя напрямую запустить. Только через прослойки, выполняющие лишние копирования и тормоза.

Напрямую можно с использованием Wayland: игра рендерит в текстуру, которая потом аппаратно композится на экран.

В иксах то, как это работало как вы предлагаете, давно бесполезно - нет поддержки альфа-канала и композитинга. А чтобы он мог работать, приходится рендерить куда-то, потом копировать в текстуру композитного менеджера (не нравится mutter и kwin, можно взять старенькие xcompmgr, compiz или что угодно) и оттуда уже рендерить. Это лишнее усложнение, копирование, и тормоза, но в протоколе X11 не было варианта, как еще добавить композитинг, ничего не сломав.